地名由来：因北宋沈括任沭阳主簿。根据沈括先生的《梦溪笔谈》而得名。

梦溪街道办事处行政区域面积51平方公里，人口11.9万人，管理11个居委会和渔种场；

以原沭城镇团庄、城东、昭德、河东、东园、任巷、杨店、徐沭、章塘、糖坊、桃园11个居委会区域设立梦溪街道办事处，并将渔种场划归梦溪街道办事处管辖，街道办事处驻迎宾大道105号；

沈括（1031—1095），字存中，宋钱塘（今余杭）人。青少年时期先后学过儒学、佛学、道学和医学，博学多识。至和元年（1054），任海州沭阳县主簿，见境内主流沭水长期失修，泛滥成灾，就着手整治，拓宽挖深，疏通河道，筑成百渠九堰，使沿流7000余顷农田受到灌溉之利，成为良田。嘉祐六年（1061），任宣……

历史沿革：

2013年撤销沭城镇，设立沭城、南湖、梦溪、七雄、十字、章集等6个街道，沿用至今。