地名由来：安平镇因中华人民共和国成立前，吴子光在此办铁厂，要求生产平安不出事故，故以“安平”命名。

2022年1月，安平镇被确定为2021年度湖南省“平安农机”示范乡镇。

涟源市辖镇。1956年建梅塘乡，1958年改公社，1984年设安平镇。位于市境西北部，距市中心22公里，面积99.8平方公里，人口4.5万。涟(源）古(塘）公路过境。辖桐庙、梅塘、枳木、岩下、新贺、双塘、石等、青山、石牛、观音、白毛、唐家、马方、新万、桐树、井坑、田心、大丘、水平、严溪、童家、大塘边、横岩、双龙、凉水、张龙、元心、桂长、梅家、浆江、大石岭、塘湾里、岛石、留石、享堂、岩坑、长溪、大荣、凤家山、罗光、凤山、杨柳田、樟树、路馆、晚房、牛郎、长肖、四古、刘家、江下、田冲、祥元、臣甫、桐日54个村委会和黄店、东村、西村3个居委会。煤、铁、石膏矿资源丰富，有水泥、农机等乡镇企业，省属湘中机械厂曾设境内。

历史沿革：

民国时期，属安化县常安乡第六保。

1949年10月，属安化县第四区。

1951年8月，属涟源县第三区。

1956年5月，属四古乡。

1958年8月，乡改公社。

1963年4月，四古公社分为四古、梅塘2公社。

1968年10月，梅塘公社并入四古公社。

1970年，四古公社分为四古、梅塘2公社。

1984年，公社改乡，梅塘乡改为安平镇。

1995年11月，岛石、四古2乡并入安平镇。