地名由来：原名花山，后因大火将花木烧成灰，改为灰山。后分为南、中、北灰山。

南辉山村位于西竖镇西南方向约8公里，133户，356人，14名党员，村面积4800亩，耕地面积500亩，村集体收入29万元，村主要产业有农业、光伏发电等。

南灰山村与中灰山村、北三岐村、北灰山村、屯院村、前砚台村、后砚台村、下峪村、水峪村、北沟村、程阳村、西菅等村、东菅等村、南中皋村、北中皋村相邻。

南灰山村附近有邢台崆山白云洞、丰乐园、临城天台山景区、河北临城国家地质公园、普利寺塔、蝎子沟国家森林公园等旅游景点，有临城薄皮核桃、黑家饺子、赵庄板栗、临城黑花生、赵庄苹果、临城大枣等特产，有邢窑烧制技艺、临城赵云故里传说、临城南调、邢台梅花拳、广宗太平道乐等民俗文化。