刘平村位于码头镇西部，距镇政府驻地6公里，西与章丘市黄河乡接壤。全村共有724人，182户，党员16人，村民代表17户，耕地面积2520亩，主导产业以农业种植为主。

刘平村与冯王村、大寨村、还乡村、小寨村、肖家村、大杨家村、邵店村、牛坊村、新张桥村、纪家村、成集村、老张桥村、西孙家村、孟家村相邻。

刘平村附近有滨州鹤伴山、天地缘酒文化旅游区、雪花山度假区、长丰生态园、韩店禾和湿地公园、樱花山景区等旅游景点，有长山山药、邹平香椿、邹平酸浆豆腐、青阳小米、豆汁儿、西董豆腐等特产，有长山芯子、阳信鼓子秧歌、胡集书会、董永传说、泥塑（惠民泥塑）等民俗文化。