地名由来：“醪桥”为镇政府驻地地名。因村北桥下有水潭，用以酿酒，味香醇，取名醪桥。因镇政府原驻地位于此，故名醪桥镇。

2023年7月，2023年江西省乡村振兴示范乡镇创建名单出炉，醪桥镇入选。

2023年6月，醪桥镇被确定为2022年度吉安市旅游产业高质量发展先进乡（镇）。

2014年7月，江西省环境保护厅授予醪桥镇第七批江西省省级生态乡（镇）荣誉称号。

醪桥镇位于吉水县中部，东与乌江镇相连，南与文峰镇接壤，西靠千里赣江，北与双村镇和水田乡相接，镇政府所在地距吉水县城10公里。地形略似不规则长方形，东南略高逐渐向西北倾斜，东部多为高山，西滨赣江河，属-地。辖区总面积为129.3平方公里，1999年12月20日撤乡设镇。交通便利，105国道、京九铁路、千里赣江并行纵贯全境。现辖12个行政村，103个村小组，有4330户，18315人。耕地面积26516亩，其中水田25067亩，旱地1449亩，境内四季分明，无霜期292天，主要农作物为良种杂交水稻，是绿色优质大米的供应基地。在交通方面，都有通往各村的公路，并建有两条共4.2公里的通村水泥路；在农业水利方面，建有小（一）型，小（二）型水库各四座，总库容为1281.8万立方米，有效灌溉面积17220亩，机电灌站6座，有效灌溉面积5000亩；在文教卫生方面，现有中学1所，完小1所，村小10所，教师135人，在校学生2308人。医院1所，村级卫生院11所，医生17人；在通讯方面，建有移动、联通通讯基站各2座，固定电话装机691部。

历史沿革：

中华人民共和国成立前及成立初均属北畔、醪桥二乡；1950年划分泥家洲、固洲、西坑、醪桥、槎滩五乡；合作化时，并固洲、槎滩二乡；1958年公社化时，成立醪桥公社；1960年拆置槎滩公社；1963年合并醪桥公社；1984年初改社为乡，1992年，镇政府迁至滩头岭。

1999年12月20日醪桥撤乡设镇。

自命名以来，名称沿用至今。