碾子台村1979年原称五大队，1984年改为碾子台村村民委员会。现有村民小组3个，127户，人口535人，其中男性280人，女性255人，村支部党员26人，全村现有耕地面积1170亩，其中水田796亩，旱地374亩，山林面积1100亩。

2015年粮食种植面积1170亩，水稻796亩，总产量750吨；小麦1013亩，总产量405吨。

改革开放以来，村里发生了巨大变化，群众生活逐步向小康迈进，生产生活水平逐年提高，通讯设施基本普及，其中固定电话装机25部，手机520部，全村共有摩托车100辆，有线电视已开通两个小组，家用电器基本普及，人均收入逐年增加。

红湾社区与车河社区、大泉眼社区、陈湾社区、青龙社区、王畈社区、李楼社区相邻。

红湾社区附近有白水寺风景区、无量台风景区、唐梓山、白竹园寺国家森林公园、青龙山熊河风景区、白竹园寺等旅游景点，有平林镇大米、四井岗油桃、枣阳半枝莲、枣北黄牛肉、枣阳梨、枣阳油茶等特产，有枣阳粗布制作技艺、大头和尚戏柳翠、襄阳火炮、老河口木版年画、赶象等民俗文化。