刘行村位于太平镇政府驻地西北6.5公里。村落呈方形，主街东西4条，南北2条，镇级柏油公路通过村东头，离新济邹路1公里，东靠幸福河路，交通方便。全村居民276户，1001人，均为汉族，地处平原，耕地面积1254亩，村庄占地面积350亩，主产小麦、玉米、花生等作物。村集体有农用机械，给群众三夏、三秋生产统一服务，建有卫生室一处，村办公楼一处，文化广场一处，建有现代化的农田水利设施。2012年9月改造完成照明设施，主要街道全部硬化，群众吃上自来水。2010年绿化主要街道，粉刷墙体，美化了街道。村西北有盛金园纺织厂。

据本村刘氏家谱记载，明洪武二年（1369年）刘积、刘实兄弟从-县迁此，后李姓迁来，依前庄村名统称皇甫庄。建国后，以行政村定村名，因刘姓最早迁此，村名为刘行。现居民姓氏有：刘、李。

刘行村与黄厂村、横河村、郑行村、中行村、前鲍家店村、后韩村、陈庄村、杏行村、中鲍家店村、邢村村、西横河村、骑岭村、后鲍家店村、孙坡村相邻。

刘行村附近有邹城市峄山风景旅游区、上九山景区、明鲁荒王陵、邹城孟庙孟府、峄山梦幻海洋水世界、明鲁王朱檀墓等旅游景点，有邹城柳下邑猪牙皂、香城长红枣、城前山豆角、谢庄豆角、城前板栗、张庄油栗等特产，有小鼓、阴阳板、火虎、峄山传说故、邹城平派鼓吹乐等民俗文化。